Comecemos por referir, para quem anda longe destas questões, que de modo clássico se define probabilidade de um determinado acontecimento como a razão entre o número de casos favoráveis, em que esse acontecimento ocorre, e o número total de ocorrências, e.g., se lançarmos uma moeda ao ar e quisermos ver qual a probabilidade de saír "coroa", verificamos que há dois acontecimentos possíveis e apenas um favorável, pelo que a probabilidade de saír "coroa" é 1/2, isto é, 0,5 ou 50%.
Dito isto, passemos então ao que o título do artigo nos sugere, ou seja, a outro modo de "ver" o número PI. O Conde de Buffon, de seu nome Georges Louis Leclerc, francês do século XVIII (*), foi um naturalista famoso mas também se dedicou ao estudo da Matemática, tendo colocado um problema que resolveu e que é, em Matemática, o seu mais famoso trabalho denominado "Agulha de Buffon".
O problema da "Agulha de Buffon" consiste, numa versão mais simplificada, no seguinte: supunhamos que temos desenhadas linhas rectas paralelas sobre um papel em plano horizontal, cuja distância entre elas é igual ao comprimento de uma agulha (e aqui é que está a simplificação pois o problema pode ser posto para situações de comprimento e distância diferentes). Deixa-se cair aleatóriamente a agulha sobre o papel e contamos o número de quedas e o número de vezes em que a agulha corta uma das linhas (casos favoráveis). Pois bem, o que Buffon fez foi mostrar que essa probabilidade é igual a 2/PI.
Sendo assim passamos a ter um novo método para calcularmos PI com aproximação pois bastará fazermos:
2/ PI = Nº de Cortes / Nº Total de lançamentos
pelo que PI = 2 x Nº Total de lançamentos / Nº de Cortes
mas atenção que só resulta com muitos, muitos lançamentos, para termos o número PI com razoável aproximação.
NOTA: (*) Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon, nasceu em 1707 em Montbard, Côte d'Or, France e faleceu em 1788, em Paris. Foi um Naturalista famoso mas os seus estudos estenderam-se à Matemática, nomeadamente na área das probabilidades.
Posted by xico_correa at setembro 25, 2005 12:37 PM